Números Mágicos

Por Nuno Crato

Para quem é mágico amador, aqui vão duas sugestões de truques capazes de surpreender a assistência. Baseiam-se em probabilidades e o mágico tem de assumir algum risco. Mas isso torna os truques mais excitantes.

É TENTADOR MARAVILHAR os outros com propriedades numéricas estranhas e complicadas. Pode-se perguntar a idade da avó, somar a da irmã, multiplicar por 25, somar 12, fazer outras tantas operações e, finalmente, adivinhar a idade do interlocutor. Há centenas de adivinhas semelhantes descritas em livros e circulando pela Internet. Propomos aqui duas apostas em que o próprio corre o risco de perder. Mas é um risco controlado, o que apenas dá mais vida aos desafios.

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Imagine o leitor que tem um público de umas dezenas de pessoas. Comece por recordar que os números de portas de rua têm um primeiro dígito significativo, e que esse dígito é 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9. Um número de porta não pode começar por zero.
Em seguida, explique que as pessoas moram em ruas diferentes e que não escolheram o número da sua porta, pelo que o primeiro dígito significativo de cada número é aleatório. Sendo assim, e havendo muitas pessoas na sala, é natural que tenda a haver tantas com o número de porta começando por 1, como com o número começando por 2, como por qualquer outro dos 9 dígitos possíveis. Mas o leitor, que é mágico, conseguiu descobrir que não é assim e que há mais pessoas com número de porta começando por 1, 2, 3 ou 4 do que começando por 5, 6, 7, 8 ou 9. No primeiro caso temos quatro hipóteses e no segundo cinco, pelo que deveria ser o contrário, pensará o público.
Peça agora para as pessoas no primeiro caso levantarem os braços. Peça depois para as pessoas no segundo grupo fazerem o mesmo. Habitualmente não vale a pena contar os braços. A aposta vence-se com grande margem. Se não quiser arriscar, fique por aqui. Mas se estiver bem-disposto, aposte que há mais pessoas com número de porta começando por 1, 2 ou 3 do que começando por qualquer um dos restantes seis dígitos. Nesta segunda aposta parece que tem dois terços de probabilidade de perder, mas, na realidade, é mais provável voltar a ganhar do que perder.

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As magias matemáticas não têm piada quando não se explicam. O que acontece é que, para qualquer dos nove dígitos ter a mesma probabilidade de ocorrência, cada rua teria de ter exactamente 9 portas, ou 99, ou 999... É fácil: se uma rua tiver portas numeradas de 1 a 9, qualquer algarismo tem probabilidade 1/9 de aparecer. O mesmo se passa se a rua tiver 99 portas e assim por diante. Mas as ruas não costumam ter essa dimensão exacta. Imagine uma rua com 33 portas. O dígito 1 aparece como primeiro algarismo significativo onze vezes, pois aparece nas portas 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 e 19. O dígito 2 aparece também onze vezes a liderar o número de porta. O 3 já só aparece cinco, enquanto o 4 e todos os restantes aparecem apenas uma vez. Pegue em papel e lápis, que são os instrumentos preferidos dos matemáticos, e verifique.
O que se passa com os números de porta de rua passa-se com muitos outros, desde as cotações das acções e dos índices de inflação até constantes físicas e matemáticas. Quem o descobriu foi o astrónomo norte-americano Simon Newcomb, em 1881, mas quem o estudou de forma sistemática foi um seu conterrâneo, o físico Frank Benford, em 1938. Por isso, a lei de distribuição dos primeiros dígitos significativos chama-se hoje lei de Benford.

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Se não tiver pelo menos 50 pessoas na sala, este truque é um pouco arriscado. Mas o leitor pode tentar um outro que resulta com elevada probabilidade desde que tenha umas 30 pessoas.
Diga que acaba de adivinhar que há duas pessoas na sala que fazem anos no mesmo dia, mas que não o querem dizer. Peça então a cada pessoa da assistência que escreva o dia e mês de seu nascimento num papel e peça a uma outra para recolher e verificar as datas. Verá que, com elevada probabilidade, há duas pessoas que celebram anos no mesmo dia.
Mais uma vez é surpreendente, mas as contas são fáceis de fazer. Esqueça os anos bissextos e faça os cálculos com 36556 dias. Depois, se o quiser, complique as contas introduzindo o 29 de Fevereiro.
Qual a probabilidade de duas pessoas apanhadas ao acaso fazerem anos em dias diferentes? É 364/365, claro. Fixa-se uma das pessoas e o seu dia aniversário, e calcula-se a probabilidade de a segunda pessoa fazer anos em qualquer dos restantes 364 dias do ano. E qual será a probabilidade de três pessoas fazerem anos em dias diferentes? Será a probabilidade anterior vezes a probabilidade de a terceira pessoa fazer anos num dos restantes 363 dias do ano, que é 363/365. Se fizer as contas verá que, ao chegarmos à vigésima terceira pessoa, o produto das probabilidades já é menor que 1/2. Ou seja, com 23 pessoas na sala é mais provável que haja pelo menos duas que façam anos no mesmo dia do que todas o façam em dias diferentes. Com 30, que era o nosso pressuposto inicial, a probabilidade de ganhar a aposta é já 71%, e bastam 57 para chegar a 99%.
Faça as suas apostas!

«Única» - «Expresso» de 11 de Julho de 2009

Respostas de Helena Roseta a perguntas colocadas por leitores do 'Sorumbático'

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As perguntas, que aqui se retomam, foram colocadas [aqui].

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1- Luís Serpa

P: Duas perguntas, sobre o Terminal de Contentores de Alcântara - que pensa deste assunto? E que vai fazer sobre ele? - assumindo que podem não coincidir, claro, acontece tantas vezes. Peço desculpa pela limitação, mas parece-me o assunto mais importante, mais grave, que mais repercussões terá e condicionamentos imporá à cidade, se avançar.

R: Caro Luís

Creio que terei sido das primeiras pessoas a alertar para o caso do TCA. Com duas vertentes: uma contra a prorrogação da concessão do terminal, sem concurso, por 27 anos, à Liscont, do grupo Mota-Engil; outra sobre os aspectos ambientais e urbanísticos da proposta.
Pode ver todas as minhas posições em “Levar a batalha até ao fim”, publicado no site dos Cidadãos por Lisboa [v. aqui] .

Com a recente conclusão da auditoria do Tribunal de Contas, penso que a primeira vertente corre o risco de ser impugnada, se o Ministério Público avançar. Quanto à segunda vertente, está para ser apresentado à CML o Plano de Urbanização de Alcântara, que ainda não estudei. É nessa sede que as questões de transportes relacionadas com o Porto de Lisboa e a sua compatibilização com a zona ribeirinha e o vale de Alcântara têm de ser vistas. Em qualquer caso, o PU terá de ser sujeito a consulta pública, por isso mantenha-se atento. Eu farei o mesmo.
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2- 'PG'

P: Uma das promessas de António Costa foi o combate ao estacionamento selvagem em Lisboa. Esta promessa não foi, claramente cumprida. A acção da Câmara foi diminuta e pouco visível. Está na ordem do dia falar em acessibilidade e mobilidade para todos os cidadãos, mas enquanto não se tirarem os carros dos passeios e das passadeiras, grande parte das outras acções propostas são, na prática, pouco eficazes (de que serve, por exemplo, a um portador de deficiência física que o edifício para onde se dirige seja 100% acessível se o caminho para lá chegar está barrado?). A questão que coloco é: que medidas concretas irão os Cidadãos por Lisboa, agora integrados nas listas do PS para a CML, tomar ou exigir que sejam tomadas, no âmbito do acordo, para resolver este problema?

R: O mais importante a fazer é aprovar um Plano de Mobilidade que cruze com o novo PDM e seja posto em prática efectiva. Lisboa é o centro de uma área metropolitana, mas não tem nenhuma influência na política metropolitana de transportes, cuja Autoridade Metropolitana não sai do papel. A CML tem de ter uma voz activa e participar na gestão dos transportes públicos que operam na cidade. Temos de intervir nas tarifas, no estacionamento, na criação de corredores e na partilha metropolitana das receitas das entradas já portajadas em Lisboa. É o contrário do que hoje sucede. Conto com o saber e ajuda do Prof. Nunes da Silva na vereação para dar à mobilidade em Lisboa o destaque que ela merece. Há que intervir no plano metropolitano, no plano municipal e no plano da mudança de comportamentos. Pela minha pequena parte, já adoptei a prática quotidiana de ir de bicicleta para a câmara. É preciso dar o exemplo e demonstrar que as mudanças também passam por todos nós.
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3 - 'dana_treller'

P: Residi em Lisboa até há bem pouco tempo e uma das coisas que mais me incomodava era o desleixo em que a Baixa da cidade se encontra... Para quando a reabilitação? E programas que permitam a reabitação da zona por gente jovem? É que a malta nova consegue subir e descer as escadas... Por lá ficariam uns bons anos... E aquilo voltava à vida a sério... Não é pertinente?

R: Dana, a Baixa é o coração de Lisboa mas esteve parada desde 1994, à espera de um Plano de Pormenor que só agora está terminado. Mas o PP não resolve tudo, apenas define regras para a reabilitação. São precisas medidas de apoio efectivo à reabilitação e à fixação de jovens, incluindo alguns equipamentos de apoio (como creches) e regras para estacionamento de residentes. Acabo de realizar um Programa Local de Habitação (que pode ver aqui ) e que inclui muitas medidas concretas para a reabilitação jovem, na Baixa e não só. Espero que as eleições me permitam pôr este Programa em acção.

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4 - 'JSL'

P: Cara Helena Roseta,

Nos inquéritos de opinião / sondagens que periodicamente se fazem aos lisboetas, sobre as suas principais preocupações, o "estacionamento" surge, invariavelmente, entre as respostas mais dadas.
Indicar o "estacionamento" como um dos maiores problemas da cidade pode ter um duplo significado: 1) as pessoas podem estar a queixar-se de não haver lugares suficientes de estacionamento na cidade; 2) as pessoas podem estar a queixar-se do facto de os passeios e passadeiras da cidade estarem constantemente cheios de carros. São dois problemas diferentes, apesar de, em alguma medida, poderem estar interligados.
Quanto ao primeiro problema, os poderes públicos não têm propriamente ignorado a questão, sendo prova disso os inúmeros parques e lugares de estacionamento que se criaram nos últimos anos.
Mas já no que respeita ao problema do estacionamento em cima dos passeios, tudo o que temos recebido por parte de quem tem governado a cidade, e mesmo por parte de quem se tem candidatado a governar a cidade, é a indiferença. É um assunto que, claramente, não está na ordem do dia da agenda política.
Eu acredito que quando os lisboetas referem o "estacionamento" como uma das principais preocupações em relação à cidade, estão fundamentalmente a referir-se a este segundo problema. Nunca me apercebi de que quem não tem lugar para estacionar o automóvel e acaba por o estacionar ilegalmente, nomeadamente no passeio, encare isso como um verdadeiro problema. Pelo contrário, tenho notado, como regra geral, a mais completa indiferença desses automobilistas para com os peões. Já quanto às queixas dos lisboetas relativamente aos passeios ocupados pelos carros, ouço-as diariamente.
Tenho uma filha bebé e não consigo passear o carrinho nos passeios de Lisboa; muitas vezes tenho de utilizar o asfalto, aflita, para contornar os carros estacionados nos passeios ou nas passadeiras. Tenho um vizinho inválido que só se desloca em cadeira de rodas, e o seu maior desgosto é não poder andar na rua, porque não consegue circular nos passeios cheios de carros. Todos os dias condoo-me a ver cegos, idosos e crianças a ter de partilhar o asfalto com carros (que passam quase sempre em excesso de velocidade). Há sítios onde eu própria temo pela minha vida, ao ter de andar em avenidas transformadas em vias rápidas.
Eu pergunto: nós temos mesmo de viver com isto?!!
As pessoas que estacionam nos passeios atiram as culpas para os poderes públicos, por não criarem lugares de estacionamento para toda a gente.
A verdade, porém, é que Lisboa tem, sem sombra de dúvida, carros a mais, e não (ou não só) estacionamento a menos. O número de automóveis per capita em Lisboa é completamente absurdo, sobretudo tendo em conta que qualquer ponto de Lisboa está razoavelmente (e muitas vezes muito bem) servido de transportes públicos. E isto acontece porque as pessoas sabem que, se comprarem um carro, o podem estacionar em qualquer lado, mesmo no passeio, sem que a polícia os "incomode". (...)
Ao atirar as culpas para os poderes públicos, os automobilistas inocentam-se das suas próprias responsabilidades. Quando procuram uma casa para ir viver, haver ou não facilidade de estacionamento na zona nunca é um dos critérios que cheguem a ter em conta. Ou quando compram um carro, também não pensam primeiro se vão ter lugar para o estacionar. Depois, é o facto consumado: «não há lugar, o que é que quer que eu faça?».
Também é muito fácil constatar, diariamente, um pouco por toda a cidade, que uma parte bastante significativa dos que estacionam em cima dos passeios fazem-no tendo alternativa (legal) de estacionamento bem perto, gratuita ou paga, preferindo estacionar no passeio por comodismo (ficar mais perto do sítio onde se vai), ou para não pagar um lugar de estacionamento, ou por pura e simples falta de civismo.
Qualquer que seja o caso, a situação chegou a tal ponto que já não vai lá com acções de sensibilização (e construir parques ou lugares de estacionamento para todos os que queiram ter carro seria, obviamente, impraticável).
Este problema precisa de uma solução urgente.
Parte da solução não está nas mãos da Câmara, mas de quem manda na PSP (Governo), pois a polícia fecha inexplicavelmente os olhos a este problema (aliás, muitas vezes é a própria PSP que estaciona em cima de passeios…).
Mas a Câmara também tem responsabilidades nesta matéria. Tem, por um lado, a superintendência da polícia municipal que, geralmente, também fecha os olhos aos carros estacionados nos passeios. Isto ao nível da repressão.
Ao nível da prevenção, a solução não pode deixar de passar pelos mal-amados pilaretes. Não há outra forma (a menos que se queira gastar rios de dinheiro a construir parques de estacionamento para sustentar um parque automóvel completamente absurdo).
Os pilaretes custam dinheiro, mas também custa muito dinheiro reparar os passeios que todos os dias são danificados pelos automóveis. E está em causa a qualidade de vida e a segurança de muitos lisboetas.
Outras soluções podem ser pensadas. Uma passa por uma efectiva fiscalização da utilização das garagens dos prédios e das moradias. Não é admissível que se continue a permitir que as pessoas as continuem a utilizar como arrecadação (o que é muito frequente, como todos sabemos), colocando depois o automóvel na rua (muitas vezes em cima dos passeios, claro).
Outra, mais complicada, passa pela limitação do número de veículos por agregado. Esta limitação pode ser feita por via regulamentar, ou por uma via mais “natural”. Por exemplo, permitir-se, como se faz actualmente, que o mesmo agregado possa ter vários lugares de estacionamento (mesmo que pagos) nos parques camarários não faz sentido nenhum.
Cara Helena Roseta, este é, para si, um problema grave desta nossa cidade, que tenha de ser resolvido com urgência? E como? E quando?

Obrigado.

R: Cara JSL

A sua pergunta já aponta as direcções da resposta. O problema é de planeamento (previsão do número adequado de lugares de estacionamento para residentes, o que é mais complicado nas zonas antigas devido à mudança dos hábitos de vida), de execução (os parques construídos não servem muitas vezes os residentes e nalguns casos foram um negócio cedido a privados com tarifas que não obedecem a uma regulamentação de interesse geral), de fiscalização (competência da PM mas também da EMEL que nem sempre tem desempenhado bem a sua missão), de civismo, que o mesmo é dizer de cidadania) e de respeito pelos direitos do peão. Há mais de 20 anos escrevi um artigo sobre o “direito ao passeio” que considero indissociável do direito à cidade. Continuo a pensar que os direitos urbanos, entre os quais esse, têm de ser conquistados por nós. Neste mandato, por iniciativa do Manuel João Ramos, vereador dos CPL, a CML aprovou por unanimidade uma “Carta Municipal de Direitos dos Peões”, que pode ver
[aqui]. Precisamos de a divulgar e de a pôr em prática.

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5 – 'Apokalypsus'

P: As minhas questões, ou antes, a minha questão é precisamente a do sr. Carlos Medina Ribeiro sobre o estacionamento selvagem em Lisboa. Estar a repetir o que ele disse seria fastidioso mas não posso deixar de informar que deixei de enviar e-mails à Polícia Municipal, por não obter resposta, queixando-me de, na minha zona de residência, ter os dois passeios pejados de viaturas e onde a única circulação pedestre possível é pelo asfalto onde passam, nos dois sentidos, viaturas da Carris e veículos particulares que quase roçam uns nos outros por "sobrar" tão pouco espaço. Falo da Rua Maria Pia antes de chegar à Meia Laranja de quem vem de Alcântara para Campolide. Idosos, pessoas com canadianas, carrinhos de bébés, pessoas com crianças ao colo, crianças apeadas, correm permanente risco de vida ao terem de circular pelo asfalto por força dos passeios estarem, como disse acima, ocupados por estacionamento selvagem. Estacionamente este que não respeita não só o passeio, como em cima das passadeiras, das paragens dos autocarros da Carris e em frente às portas dos prédios, numa grave infracção ao Código da Estrada. Afinal para que serve este código se diariamente a PSP passa para cima e para baixo e não "vê" estas infracções? O sr. António Costa há mais de um ano disse que a tolerância zero iria ser implementada. Até hoje, o que constato é que a intolerância por parte dos automobilistas prevaricadores é ainda maior que nessa altura. A minha única questão é pretender saber o que vai fazer no sentido de acabar com este cancro na cidade de Lisboa porque o mal não é só aqui mas por todo o lado. E já sabemos que civismo é palavra que não se encontra reservada na mentalidade destes "condutores" que não levam o carro até à cama porque não cabe na porta do prédio.

R: Caro Concidadão

Remeto para a resposta dada a JSL. Tenho bem consciência de que, além do que nela disse, precisamos de ter menos carros a entrar em Lisboa todos os dias e uma nova atitude cívica da parte de todos. A CML sozinha não resolverá o problema. Nem eu tenho uma varinha mágica para isso. Mas espero ter a ajuda preciosa de quem sabe muito mais do que eu na matéria, que é o Prof. Nunes da Silva, que me acompanha nesta batalha política. Há cidades maiores que Lisboa que conseguiram mudar em pouco tempo (conhece Curitiba, onde inventaram o “ligeirinho”, um autocarro que funciona como um metro de superfície?). A crise poderá ser aliás uma oportunidade para mudar alguns hábitos, a começar pelo do carro à porta. Eu própria mudei e hoje vou diariamente de bicicleta para a CML. Precisamos de mais gente a dar exemplos de mudança e de uma maior censura social contra o abuso do transporte privado quando o público é alternativa. Além do mais, o ambiente poluído de Lisboa assim o exige.

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6 - 'AF'

P: - Qual é a sua visão para o desenvolvimento da cidade na próxima década? É possível, mesmo dentro do amplo âmbito de uma questão assim posta, ir ao concreto, e relacionar esse horizonte com a cidade real de hoje? (talvez mencionando quantas pessoas se planeia/deseja, onde, a fazer o quê, e a interagir como, e ultrapassando as generalidades que, de tão abusadas, infelizmente acabam por perder conteúdo, como 'cidade de conhecimento', 'desenvolvimento sustentável' ou 'mobilidade integrada').
- Quais vão ser as prioridades da CML no que concerne o orçamento? A cidade vai comprometer-se a viver dentro dos limites das suas receitas? As despesas vão ser direccionadas para a área social em primeiro lugar?
- Qual vai ser a postura da CML quanto às pressões dos (legítimos ou um pouco menos) grupos de pressão instalados (futebol, casino, construção civil, etc.)?

R: A pergunta é ambiciosa e não consigo responder-lhe num espaço curto. Quero apenas dizer-lhe que a minha visão é de uma cidade sustentável, que ao mesmo tempo (e isto é que é difícil) respeite a sua história e património, promova a qualidade de vida dos seus habitantes, incentive a eficiência económica, que é a base da competitividade urbana, salvaguarde os valores ambientais e fomente a cidadania. No caso concreto de Lisboa, isso implica que a transparência, o rigor e a participação sejam as bandeiras de que não podemos prescindir.
O orçamento da CML está totalmente desequilibrado. Mais de 90% das receitas são consumidas em despesas fixas (pessoal, funcionamento e pagamento de dívida) ficando muito pouco para investir. O polígono geográfico das pessoas e entidades a quem Lisboa presta serviços (que é metropolitano) é muito superior ao polígono geográfico das pessoas e entidades que pagam impostos em Lisboa. Esta é uma questão de fundo que tem de ser debatida com o governo e as câmaras da AML.
Por outro lado, os mais de 10.000 funcionários da CML e empresas municipais estão desarticulados entre si e são geridos de uma forma muito pouco eficiente. Tanto eu como António Costa pensamos que no próximo mandato deverá discutir-se um novo modelo de governança em Lisboa que passa por desconcentrar e descentralizar meios humanos e financeiros para a as freguesias, agrupadas sempre que necessário em associações de freguesias que lhes permitam ganhar escala. Esta reforma é essencial para mudar aquilo a que já chamei “paquiderme” – uma máquina que não satisfaz nem sequer aos que nela trabalham, cujo esforço e dedicação, quando existem, não são recompensados com resultados.
As questões sociais são exactamente uma das primeiras prioridades nesta mudança. Quanto mais perto das pessoas estiver o poder (como está nas freguesias), melhor pode exercer uma acção social responsável e articulada com a rede social que já hoje existe.
Quanto às pressões, defendo o urbanismo participativo, a transparência da informação e o escrutínio cívico sobre as decisões urbanísticas. Os cidadãos podem ser os melhores aliados da batalha contra os grandes interesses financeiros que têm utilizado o imobiliário como forma de “alavancagem” ( vulgo, especulação com dinheiro emprestado). Remeto para um texto que acabo de escrever para a revista virtual ops!, intitulado “Cidade, especulação e democracia”, que pode ver [aqui].

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7 – C. Medina Ribeiro

P: Queria saber como é que a Helena vai conseguir "conviver politicamente" com António Costa se não concordar com ele em assuntos tão graves como:
O encerramento do aeroporto da Portela, o alargamento do terminal de contentores de Alcântara, a componente rodoviária da terceira travessia do Tejo, a ideia (entretanto abandonada?) de encerrar a estação de S.ta Apolónia.
Carlos, um acordo pressupõe sempre vontade das duas partes. O que escrevemos no texto do acordo foi, entre outras coisas, que nos comprometemos “a procurar a convergência de posições e votações nas seguintes matérias:

• instrumentos de gestão municipal (planos de actividades e de investimentos, orçamentos, contas, plano director municipal e planos ou documentos estratégicos de âmbito global ou sectorial), que deverão ser elaborados numa perspectiva de sustentabilidade ambiental, financeira e social para Lisboa

• regulamentos municipais

• tomadas de posição relativas a decisões da administração central que afectem a cidade de Lisboa”.

Tenho consciência de que isto não será fácil, até porque tem havido, nos casos que cita e noutros, divergências assumidas. A crise vai, de certo modo, obrigar a repensar posições, porque não haverá liquidez para tanta obra. As opções nacionais vão ter de ser revistas ou pelo menos “refaseadas” – e isso ajudará, penso, a encontrar caminhos de convergência que sejam sustentáveis. Também conto com a ajuda da opinião dos lisboetas, pois sem isso nenhuma cidade é sequer governável.

Estendal - Solução

Publicado na Popular Mechanics (talvez em 1948) e
em Portugal em 1949

Nem tudo o que conta...

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Por João Lobo Antunes

TODOS OS ANOS, mal chega o Verão, o país fica suspenso dos resultados dos exames do ensino secundário. O governo (qualquer que ele seja) reza pela confirmação do sucesso das suas políticas e a oposição suspira secretamente pelo desastre. Os examinandos, que incluem alunos e professores, embora por razões diferentes, imploram o milagre. Depois, neste país do «Se Deus quiser», lá vem o inevitável balde de água fria, porque nestas coisas o Criador entende que só merece milagres quem trabalha.

Este ano o que sucedeu de realmente novo foram os surpreendentes comentários dos responsáveis do Ministério da Educação aos maus resultados obtidos nos exames de Matemática e Português do 12.º ano, aspergindo culpas pelos jornais, pela Sociedade Portuguesa de Matemática e por «partidos e pessoas com responsabilidades politicas». O argumento foi que teria sido transmitida aos alunos a impressão de que os exames iriam ser fáceis, o que teve como consequência eles relaxarem em diástole, para usar uma imagem cardiológica. Como consequência, Matemática e Português entraram, solidariamente, em recessão.

De facto, como tem sido tantas vezes repetido por Nuno Crato, apontado também como "mau" nesta lamentável "fita" isto é muito grave pela simples razão de ser a matemática um instrumento indispensável à sobrevivência no mundo tecnológico e global em que vivemos. E não falo apenas nas áreas em que a sua aplicação é mais evidente, das engenharias à economia, mas de outras, como a biologia e a medicina, hoje ciências estocásticas e probabilísticas, o que fez a associação americana responsável pela educação médica recomendar recentemente que crescesse a exigência na preparação matemática dos candidatos ao curso médico. Demonstrámos há anos que, curiosamente, a nota de matemática do 12.º ano era, dos vários parâmetros analisados, aquele que tinha melhor valor preditivo quanto ao sucesso escolar subsequente dos alunos de medicina. E, já agora, não resisto citar o que o José Cardoso Pires me escreveu numa carta de Novembro de 1996, a propósito do meu primeiro livro de ensaios: "Por causa de três cadeiras não conclui a licenciatura em Matemáticas: hoje estou arrependido porque com certeza escreveria melhor ...". A Matemática e o Português têm, como se vê, uma insondável ligação.

Mais uma vez, nesta enorme trapalhada, a politica veio estragar tudo, porque as notas dos exames se assumiram como o barómetro do sucesso ou insucesso das políticas de educação, um pouco à semelhança das taxas de mortalidade infantil e da esperança de vida na saúde. Simplesmente, em contraste com o que sucede com a saúde, as médias obtidas ou as taxas de reprovação não podem, como mais uma vez se percebeu, serem tomadas como critérios fidedignos, porque oscilam, quer o grau de dificuldade dos exames, quer o rigor na avaliação, embora ainda ninguém tivesse explicado com clareza como se pesam dificuldade e rigor, medidas objectivamente fugidias. Ou será que tudo isto não passa, como se dizia há anos das estatísticas oficiais em Portugal, de uma vaga ideia?

Quanto ao fácil e ao difícil, confesso que sou, por formação e método, um partidário feroz da dificuldade, tema que tratei numa "oração de sapiência" chamada "O elogio da dificuldade". Como alguém já apontou, o que hoje se requer do ensino é muito semelhante ao que a sociedade em geral exige na aquisição de qualquer bem de consumo (automóvel, vídeo ou computador): que seja barato, de boa qualidade e de uso fácil (aquilo que se designa, admitindo que as máquinas têm sentimentos, como "amigo do utilizador"). Assim a vida na escola deveria ser simultaneamente fácil e feliz. Contudo, a missão da escola não é fazer os alunos felizes, mas sim, como descobri há anos, dar-lhe instrumentos para a construção da sua própria felicidade, além de, como citava T.S. Eliott, fornecer-lhes os meios para ganharem honestamente a vida e equipá-los para desempenhar o seu papel como cidadãos plenos numa democracia. Para isso a escola deve desenvolver o necessário equipamento cognitivo e muscular as qualidades indispensáveis para estas tarefas, preparando-os assim para a "luta do mundo" A minha tese é pois, muito simples: a escola fácil não cumpre a missão de preparar os alunos para a vida difícil. Saul Bellow dizia, creio que no seu derradeiro romance, «You have to be learned to capture modernity in its full complexity and to assess its human cost».

Claro que não interessa a dificuldade gratuita e estúpida, a mudança leviana ao sabor de teorias pedagógicas insensatas, a alteração matreira das regras de avaliação, os currículos obesos, a distância soberba que nega a essência do acto de ensinar («a troca de um "eros" de confiança recíproca»). A escola difícil, para mim, foi aquela que me ensinou a vencer a indolência, a ignorância e o medo, enquanto me ia preparando para o meu ofício, embora a dificuldade ainda hoje se ri de mim, multiplicando-se como uma hidra de incontáveis cabeças, e tropeço constantemente na minha ignorância. O nivelamento por baixo ou a "diluição" do que é complicado são verdadeiros atentados, cujos destroços se entrevêem nesta pavorosa confusão dos exames, e cujos autores escapam à condenação pública, porque, provavelmente, somos todos, de uma forma ou de outra, cúmplices envergonhados.

Mas, em todo o caso, a pergunta aqui fica: será que não há já ninguém que saiba revelar a estas inteligências virgens a extraordinária beleza da Matemática, criação dos homens e dos deuses, ensinar-lhes não a ler mas sim a saber ler e compreender, a escrever de forma clara e persuasiva, e a respeitar o rigor como forma de procurar a verdade?

Quanto ao resto, recordo-vos o pensamento que Einstein tinha afixado na parede do seu gabinete em Princeton: «nem tudo o que conta pode ser contado, e nem tudo o que pode ser contado conta».
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Publicado por João Lobo Antunes no «Semanário Económico» de 18 Jul 09, e aqui reproduzido com autorização do autor.

Dito & Feito

Por José António Lima

MANUEL ALEGRE acordou agora para a perspectiva de a direita vir a governar o país após as legislativas de 27 de Setembro. E faz questão de se demarcar desde já desse eventual desaire eleitoral-governativo, bem como de lavrar alguns proféticos avisos para utilização pessoal no futuro próximo.

Impõe-se «um sobressalto», escreve. Mas Alegre não percebe o país, vive num mundo político de ficção e do passado. Não percebe essa «esquerda de poder que imita o poder da direita», o PS de Guterres e de Sócrates que ganhou eleições apesar de estar «ideologicamente na defensiva», esse partido que não o entendeu e o derrotou copiosamente quando ele se candidatou à liderança. Não percebe a direita e até vê na líder do PSD «o discurso ultraliberal do Estado mínimo» (em Manuela Ferreira Leite?!...). Não percebe, sequer, a esquerda e pede «uma ruptura de cada uma das esquerdas consigo mesma», uma impossibilidade poética que nem Alegre deve saber bem o que significa. Alegre não está preocupado com os problemas estruturais de Portugal.

Com o endividamento incessante e irresponsável do Estado, das famílias, da banca. Com o peso asfixiante da Administração Pública, que tolhe a economia, limita o progresso e garante artificialmente empregos à custa da produtividade e a bem do clientelismo. Com a dependência dos empresários em relação ao Estado, a rigidez do tecido produtivo e da legislação laboral. Preocupa-se, sim, com os direitos sociais (garantidos na plenitude por um Estado gigantesco e ruinoso) ou com a aprovação das novas leis da IVG e do divórcio.

O que também preocupa Manuel Alegre é a imagem que cultiva de referência unitária da esquerda e a sua candidatura presidencial em 2010. É por isso que não se coíbe de demolir o Executivo de Sócrates, «que não governou à esquerda», e de arrasar o actual PS, que está obrigado a mudar «não só de estilo, mas de pessoas e de políticas».

Confrontado com este diagnóstico fúnebre, o primeiro-ministro e líder do PS respondeu com um sorriso: «Estou de acordo com Manuel Alegre. Primeiro, é preciso mobilizar o PS. Segundo, as eleições serão a disputa entre o PS e a direita, entre duas visões para o Estado social». Este Sócrates, na sua versão humilde e de cabeça baixa, chega a causar pena.

«SOL» de 17 de Julho de 2009

Passatempo-relâmpago de 19 Jul 09 - Solução

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Passatempo-relâmpago de 18 Jul 09 - Solução

Pág 77

Nem passam cartão! (*)

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COM O DECORRER dos anos, o casal Escaparate, de quem sou amigo desde miúdo, lá tem vindo a aderir às chamadas novas tecnologias – apesar de continuarem a referir-se a elas como “modernices dispensáveis”.

De facto, ainda hoje as encaram com alguma suspeição, mas tempos houve em que foi muito pior, pois nutriam um verdadeiro pavor por tudo o que pudesse parecer-se com computadores ou que, mesmo remotamente, lhes pudesse fazer lembrar informática. A tal ponto que, da primeira vez que decidiram utilizar o Multibanco, foram juntos (para se encorajarem um ao outro!) e avisaram a família toda – pois, a seu ver, tratava-se de “um grande acontecimento tecnológico”.

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A aventura passou-se assim:

Suspeitando de antemão que iriam ter problemas complicados no seu relacionamento com uma máquina dessas (“objectos terrivelmente impessoais”, como eles diziam), começaram por procurar um terminal que não tivesse ninguém por perto; depois, aproximaram-se dele, pé-ante-pé, com um misto de nervosismo e intrepidez.

Em seguida, e após algumas tentativas (“é que há quatro hipóteses possíveis!”), lá introduziram o cartão na ranhura e esperaram, ansiosos, pelo que iria acontecer.

De imediato, “com um rangido assustador” (para continuar a usar as suas palavras), uma tampa subiu , desvendando duas coisas nada amigáveis: um teclado e um monitor!

Ainda mal refeitos do susto, foram então confrontados com um texto (“em que nem sequer constava a expressão se faz favor!”) que os intimava a digitar o código secreto!

«Teclas tu? Teclo eu?» – O certo é que começaram ambos a tremer... e o cartão acabou por ser ingloriamente chupado pela maquineta.

Tendo tido, assim, a confirmação de que “a tecnologia está muito pouco humanizada”, não quiseram voltar a ouvir falar de cartões nem de meios-cartões e retomaram a rotina de ir ao banco sempre que precisavam de dinheiro para as despesas do dia-a-dia.

*

Algum tempo depois, encontrei-os na Baixa, de-braço-dado, felizes e contentes: faziam 25 anos de casados, preparavam-se para uma volta pela Europa para comemorar o acontecimento, e andavam por aqueles lados, de banco em banco, a comprar as divisas necessárias para a grande passeata.
No entanto, como nessa altura ainda não havia a moeda-única, começavam a estar preocupados porque se aproximava a data da partida e, embora já tivessem conseguido comprar francos e pesetas, ainda lhes faltavam liras, florins e marcos alemães nas quantidades que pretendiam.

Ora, como isso aconteceu depois da aventura que atrás relatei, não resisti a perguntar-lhes se já tinham feito as pazes com os cartões bancários na medida em que estes, para além da evidente vantagem que proporcionavam em caso de roubo, lhes resolveriam (pelo menos em parte) o problema das divisas que os estava a preocupar.

Mas o certo é que em relação a esse assunto não haviam mudado de ideias, e quando lhes falei do problema da segurança confidenciaram-me, em voz baixa, como é que haviam resolvido o problema:
Tinham feito duas bolsinhas de veludo, divididas em vários compartimentos, e era nelas que as notas e as moedas viajariam pelo mundo, depois de convenientemente fixadas por dentro das cuecas com alfinetes-de-ama!

Para conter o riso, ainda procurei desviar a conversa para outros assuntos, mas tal acabou por não ser necessário pois eles estavam com pressa para irem em busca de mais um banco.
Despedimo-nos, e só voltei a ter notícias suas quando, já de regresso, nos voltámos a encontrar.

*

Vim então a saber que, a meio da passeata e a milhares de quilómetros de casa, o dinheiro se lhes acabara e, pela descrição que fizeram, não foi difícil imaginá-los, esfomeados e chorosos, a comer bolachinhas de água-e-sal e a dormir fiado, até que um envelope cheio de notas enviado pela família os livrou de irem dormir para debaixo das pontes!

De regresso, e quando me contaram essas e muitas outras desgraças, perguntei-lhes, sem me rir e com palavras cuidadosamente escolhidas, se não lhes tinha servido de emenda.

- Claro! – foi a resposta – Nunca mais voltamos a ser apanhados com falta de dinheiro! Já fizemos duas bolsinhas novas e maiores, que levam, pelo menos, o dobro das antigas!
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Capítulo 13 do livro Jeremias dá uma mãozinha (Ed. Plátano), disponível integralmente, em PDF, [aqui].

Às escuras vê-se melhor

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Por Nuno Crato

ESTE SÁBADO À NOITE tem lugar uma das mais espectaculares acções do Ano Internacional da Astronomia. Um pouco por todo o país, em locais como a zona de Belém, a Escola Politécnica, a Baía de Cascais, o Bom Jesus de Braga e o Palácio de Cristal no Porto, as luzes vão-se apagar a partir das 22h (veja a programação completa em www.astronomia2009.org). Nos locais em que isso acontece, estarão presentes astrónomos profissionais e amadores para mostrar ao público as maravilhas do céu.

O apagão não será total, pelo que não será possível reproduzir o céu negro de que ainda há algumas décadas se podia disfrutar. Mas os citadinos terão oportunidade para ver muitos astros que habitualmente lhes escapam.

Quem nos roubou o céu foi o exagero de iluminação artificial que hoje existe nas cidades. As luzes, além de ofuscarem as estrelas e se reflectirem nos prédios em redor, iluminam as poeiras atmosféricas e as nuvens, dificultando a visão dos astros. Em vez de negro, marcando um contraste com as estrelas, o céu torna-se acinzentado, escondendo da nossa vista a maior parte dos astros que, de outra forma, seriam visíveis. A diferença é esmagadora. Em vez de observar vários milhares de estrelas, uma via láctea marcada e um ou outro sinal de nebulosa, vê-se apenas uma dúzia de astros no céu. As constelações deixam de ser nítidas, a coloração de estrelas e planetas deixa de se distinguir, e apenas se vêem alguns pontos de luz pálida.

Para muitos jovens, e para muitos outros menos jovens, não é só o céu que é mais pobre. Há muitas referências culturais que não fazem sentido. Assim, quando se lê «Os Lusíadas», não se pode perceber como se vê «de Cassiopeia a fermosura/ E do Orionte o gesto turbulento» ou a surpresa que é ver «as Ursas [...] banharem-se nas águas de Neptuno». Quando se lê Aquilino, não se pode imaginar o que sejam as «Três Marias». Quando se ouve falar de «perder o norte», não se pode compreender que isso tenha algo a ver com as estrelas. Quando se vêem referências à via láctea em Virgílio Ferreira, não se percebe a importância de uma e de outra, nem se consegue imaginar a origem do qualificativo «láctea». Quando se ouve dizer que «subaru» é a designação japonesa das «Plêiades», essa curiosidade também nada diz a quem não conhece esse grupo de estrelas.

Perder o contacto com o firmamento é também perder o contacto com uma das ciências mais antigas e mais belas que a humanidade criou: a astronomia. Enquanto os nossos antepassados viam as estações do ano a desfilar no céu, viam Sírio levantar-se no princípio do Inverno e Escorpião anunciar o Estio, temos hoje dificuldade em reconhecer as constelações mais evidentes, confundimos estrelas com planetas e só raramente observamos meteoros.

Perder o céu não é, contudo, totalmenteinevitável. Os exageros de iluminação pública são desnecessários, tal como é desnecessário ter candeeiros de rua que apontem para o céu, em vez de concentrar a luz no solo. Esta noite vai-nos relembrar o que perdemos e vai-nos mostrar o que podemos recuperar. Será uma grande noite.

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«Passeio Aleatório» - «Expresso» de 18 de Julho de 2009 (adaptado).

NOTA (CMR): normalmente, as crónicas de Nuno Crato são aqui afixadas à terça-feira. A de hoje, excepcionalmente (e por motivos evidentes) aparece no mesmo dia da edição em papel.

Na mó de baixo

Por Alice Vieira

NÃO SEI SE SE LEMBRAM de uma imagem televisiva que ficou famosa, no tempo em que o nosso (quase) completamente consensual Presidente da República era ainda o nosso (quase) completamente anti-consensual Primeiro-Ministro.
Não, não é a da fatia de bolo-rei.
Nem a do coqueiro.
É aquela em que, durante uma cerimónia pública, ao falar à comunicação social, ele se deixou ir abaixo.
Ali, diante dos nossos olhos, tínhamos, ao vivo e a cores, um desmaio de quem mandava em nós.
Desmaio não muito longo, convenhamos, mas, mesmo assim, desmaio.
E se nunca mais esqueci essa imagem não foi porque ela tivesse tido grandes consequências: o senhor, felizmente, recuperou bem e está de boa saúde; e acho que a política portuguesa não se ressentiu por aí além dessa breve indisposição.

Foi por uma coisa completamente diferente.

É que no dia seguinte a esse episódio encontrei a minha amiga Lena lavada em lágrimas.
A minha amiga Lena, que era uma anti-cavaquista primária, lavada em lágrimas por causa de um desmaio do nosso Primeiro.
Aquilo, palavra, tocou-me fundo.
Estava já a começar um brilhante discurso de elogio às suas qualidades humanas que, diante de um problema de saúde, a faziam esquecer antipatias políticas para ficar apenas, humanamente, preocupada — quando ela olha para mim e exclama “estás parva ou quê?”

Depois explicou: ela estava era zangada, muito, muito zangada com um Primeiro-Ministro que se deixava adoecer.
“Porque”, dizia a Lena, “eu não posso embirrar com uma pessoa que está doente! Eu não posso atacar, provocar uma pessoa que não está bem de saúde! Não me dá gozo nenhum! Aquilo de que eu gosto, mas gosto mesmo a sério, é vê-lo ali de pé, forte, muito saudável, e eu aqui a embirrar, a embirrar com ele, e a chamar-lhe nomes, e a odiá-lo por tudo o que ele faz! Ele ali a destilar saúde, todo direito, a apanhar tudo, e eu a berrar contra ele e a fazer tudo para o tirar do poleiro!”
Fez uma pausa e concluiu: “agora se o homem está doente, acabou-se, não consigo atacá-lo, lá se vai o meu gozo todo…”

Lembro-me muitas vezes desta história e da minha amiga Lena, sobretudo quando vejo aqui o maralhal desatar aos pinotes e aos berros quando o alvo dessa gritaria e excitação não se encontra, digamos, nos seus melhores momentos. Quando está, para usar uma expressão bem popular, na mó de baixo.
É facílimo insultar quem está na mó de baixo.
É facílimo contar anedotas, reencaminhar mails, mandar cartas ao director, blogar a torto e a direito.
Não serve de nada mas sempre são os tais 15 segundos de fama a que todo o mortal tem direito desde Andy Warhol.
Camões escreveu, há muitos anos, que “é fraqueza entre ovelhas ser leão”.
O pior é que já ninguém lê Camões.

«JN» de 18 de Julho de 2009

Pedofilia e pena de morte

Por Antunes Ferreira

SOU CONTRA A PENA DE MORTE. Natural e obviamente. E, claro, contra a de Talião. Abomino-as. Mas, por vezes, assaltam-me umas quantas dúvidas que sempre rejeito. Castigos corporais e/ou execuções, nada os justifica. Só que, perante crimes hediondos, se não fosse esta convicta rejeição, sei lá…

Um sujeito de 61 anos mantém os seus hábitos sexuais mas, agora que os ex-parceiros são adultos, faz negócio com estes para que o deixem violar os seus filhos, meninos de dez, onze anos, relatou o Correio da Manhã na sua edição de ontem. O que é uma afronta à dignidade humana, um atentado inqualificável, a demonstração de que a lei da selva ainda faz parte – e, pelos vistos, fará – do nosso quotidiano. Um troglodita não faria pior.

O pedófilo, que a PSP deteve para apresentar a juiz, está reformado de um banco, e terá sido ouvido pois a Divisão de Investigação Criminal, DIC, da Polícia já tem provas de, pelo menos, uma situação do medonho negócio de carne humana, infantil, que vem fazendo com os desgraçados pais dessas desgraçadas vítimas menores.

Segundo, ainda, o matutino, os abusos sexuais foram fazendo parte do dia-a-dia do monstro que terá violado na sua casa, em Queluz, dezenas de meninos dessa faixa etária, alguns dos quais alunos da Colégio Maria Pia, da Casa Pia. Esta situação chegou a ser denunciada, ainda em 2007, por Catalina Pestana aos serviços do Departamento de Investigação e Acção Penal de Lisboa, que remeteu o caso à Judiciária. A ex-provedora da Casa Pia diz que lhe contaram «que um homem ia lá buscar crianças».

Disse ainda o CM que o homem se encontrava com a maior parte das crianças num supermercado da zona de Queluz, onde reside. A investigação apurou ainda que ele os aliciava com brinquedos, outros presentes e refeições, e há pelo menos um caso em que a contrapartida era dinheiro para os pais das vítimas, também eles violados na infância pelo pedófilo.

Mas, também de acordo com o tablóide, o procurador da República João Guerra (que acusou nomeadamente Carlos Cruz, Jorge Ritto e Bibi, no processo Casa Pia) optou por nem apresentar o bancário ao juiz, deixando-o à solta com termo de identidade e residência. Terá sido assim? Até agora nada foi desmentido.

É mais um dramático episódio da história maldita da pedofilia à portuguesa. Mas também da história incrível da Justiça à lusitana. Num país que foi o terceiro da Europa a abolir a pena de morte, surgem casos como este que me levam a pensar duas vezes. Seria, então, de a aplicar? Repito o que antes escrevi: no final delas continuo a ser contra ela. Dito de outra maneira: a não ser assim - renegar-me-ia.

Em 1876 escreveu Victor Hugo: «Está pois a pena de morte abolida nesse nobre Portugal, pequeno povo que tem uma grande história. (...) Felicito a vossa nação. Portugal dá o exemplo à Europa. Desfrutai de antemão essa imensa glória. A Europa imitará Portugal. Morte à morte! Guerra à guerra! Viva a vida! Ódio ao ódio. A liberdade é uma cidade imensa da qual todos somos concidadãos».

Mas, perante uma enormidade criminosa como esta de mais um pedófilo descoberto, poderá perguntar-se se a condenação à pena capital… Claro que não. Mas, por demasiadas vezes o diabo tece-as. Cuidado.

Passatempo-relâmpago - 17 Jul 09 - Solução

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Publicado no «A. B.» de 1936, como se pode ver no cabeçalho da pág. 324

A Ministra e os Professores

Por Maria Filomena Mónica

ALGUNS COMENTADORES QUE RESPEITO têm defendido a avaliação proposta por Maria de Lurdes Rodrigues com base em que é preciso acabar com a bandalheira que se vive nas escolas, a qual teria contribuído para que o país apareça num lugar vergonhoso nas estatísticas internacionais. Para eles, alguém que diz, com ar firme, ser necessário avaliar os professores tem necessariamente razão. Mas avaliar professores é diferente de emitir juízos sobre empregados de empresa, funcionários públicos ou gestores de topo. Nestes casos, há objectivos definidos – vender cadeiras, carimbar papéis ou arrecadar lucros – o que não se passa no caso das escolas. Estas servem para transmitir conhecimentos e, numa perspectiva optimista, contribuir para a formação de homens e mulheres mais cultos, o que não é mensurável. A visão mecanicista da escola - como se de um conjunto de peças de Lego se tratasse – é errónea.

Há ainda – e isto é crucial – o problema da competência pedagógica. É fácil conferir se os docentes faltam, se chegam atrasados ou se corrigem os testes. O mesmo se não pode dizer dessa qualidade, mais ou menos mística, a capacidade para ensinar, que as faculdades de Ciência da Educação – uma das pragas dos tempos modernos – são supostas transmitir. Não é através da observação directa, nem, muito menos, de grelhas imbecis que lá se chegará.

Depois de ter assistido à manifestação de Sábado– sim, fui lá, embora na qualidade de repórter – discuti a questão com algumas pessoas. A maioria estava atónita que eu, desde há muito vista como uma meritocrata a outrance, defendesse aquela cambada de preguiçosos manipulados pelos sindicatos. Além de isto ser uma caricatura, é irrelevante. O que está em discussão não é a existência de maus professores, mas se é possível detectá-los com a engenharia que a ministra montou. Não, não é.

Março de 2008

Exposição de "quadros" feitos a partir dos recortes em papel criados por Hans Christian Andersen.

A razão da história

Por Baptista-Bastos

PARECE QUE O MANUEL ALEGRE escreveu um artigo apelando ao despertar do PS. O artigo foi publicado num semanário que por aí se edita. Há anos, com um curto intervalo de duas semanas, em Outubro passado, que não frequento a distinta publicação. Socorro-me dos recortes de outros jornais para discretear, amenamente, sobre as apoquentações do meu velho amigo.

Não é aquele partido que tem de despertar. Já não há mal que lhe não venha, parafraseando o outro. É o País, somos todos nós, que temos de sacudir esta nefasta letargia. Permitimos tudo quanto nos tem acontecido. Em matéria política, como em matéria social, caracterizamo-nos por uma indiferença, uma total renúncia a pensar que nos torna fáceis títeres de gente sem escrúpulos. Éramos taciturnos; somos cabisbaixos. Portugal está "portugalizado", para recuperar, tristemente, o triste adjectivo com que Roger Vailland nos cauterizou no romance La Loi. Pior: subtraíram-nos a confiança, potenciando os nossos desgostos para uma deformidade que transformou as forças de cada um de nós numa agressividade fratricida.

Inculcaram-nos a ideia da inevitabilidade de um modelo e de um sistema, sem respeito pela diferença, desprezando o que pensamos, tripudiando sobre os nossos sonhos mais asseados. Não admitem a acção criadora em mulheres e homens sofredores. E, no entanto, é deste grupo vastíssimo que, tarde ou cedo, nascerão as soluções mais acertadas e os valores mais qualificados. Não se trata de uma questão de fé: é a razão da história que o explica e justifica.

Nenhum partido, nem um, sequer, é susceptível de se reformar por dentro. E a impossibilidade não incide, somente, nos partidos comunistas. O Manuel Alegre sabe, tão bem como eu, que está esgotado este arquétipo económico, condutor de crises e de tragédias, e protagonizado, em Portugal, pelo PS e pelo PSD, com os resultados conhecidos. Os remendos cerzidos por diligentes funcionários não autorizam a olhar o problema como assunto arrumado. Exactamente porque a sociedade, o movimento das ideias, as exigências históricas não constituem factores inanes. Embora não conheçamos a amplitude e a pertinência da crise, e a natureza profunda das suas repercussões, temos de recusar, em todas as circunstâncias, que só esta "alternância" é "alternativa". O carácter redutor desta concepção leva-nos, cada vez mais, a múltiplas incertezas.

As pequenas questões do PS e do PSD são minudências, cujas equações éticas roçam a mediocridade, e suscitam uma espessa indiferença geral. Pertencem à mesma galáxia, com os mesmos buracos negros. Incapazes de criar o imprevisto, estão suspensos nas flutuações dos mais obscuros compromissos.

«DN» de 15 de Julho de 2009

A imagem de cima mostra a cena vista de outro ângulo, numa foto tirada à tarde:
Em 1.º plano, a habitual «moto das terças-feiras», da Polícia Municipal.
Mais atrás, o mini-pilarete que foi pretexto para o passatempo.
Ao fundo, o edifício da AML.

A imagem de baixo mostra dois agentes da Polícia Municipal a cumprirem o seu dever, interpelando o passageiro de um carro mal estacionado ali na zona (o condutor nem sequer estava ali...).

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Tudo perfeito - fica apenas a questão principal: quando é que vamos ver o mesmo empenho e profissionalismo por toda a cidade e em todos os dias?

Dito & Feito

Por José António Lima

AS CANDIDATURAS de Elisa Ferreira ao Porto e de Ana Gomes a Sintra sofreram um golpe fatal quando o eleitorado percebeu que as duas candidatas do PS não abdicavam de permanecer, também, na lista ao Parlamento Europeu – retaguarda segura, muito cosmopolita e bem remunerada para um eventual desaire na compita autárquica. Com as inevitáveis críticas, que se adivinhavam, a tal duplicidade eleitoral, as propostas camarárias de Ana Gomes e Elisa Ferreira saíram da campanha das europeias já em estado muito agonizante. Agora, ao impor a proibição de candidaturas duplas nas listas do PS, em nome da ética e da transparência política, José Sócrates deu o passo que faltava: passou a certidão de óbito às pretensões autárquicas das duas isoladas (mas duplas) candidatas.

Esta reviravolta de princípios à última hora, contrariando para as legislativas o que o PS há menos de um mês considerava natural e aceitável para as europeias, desencadeou reacções contraditórias, sonoras e politicamente ilustrativas nas hostes socialistas. Cerca de uma dúzia de deputados socialistas que se disponibilizaram para concorrer à presidência de câmaras, como Leonor Coutinho ou Sónia Sanfona, sentem-se enganados por Sócrates e queixam-se, com razão, de este ter «mudado as regras a meio do jogo». Mas esquecem, porque eram esses os hábitos da casa, que as duplas candidaturas representam falta de seriedade para com os eleitores, défice de credibilidade para os partidos, oportunismo e calculismo de quem as protagoniza. Já Elisa Ferreira e Ana Gomes, que viram o PS tirar-lhes o tapete debaixo dos pés quando o chão já lhes fugia, responderam em uníssono ao repto de Manuel Alegre: «Ou renunciam já ao mandato de eurodeputadas ou deixam de ser candidatas autárquicas». Gomes não considera que Alegre «tenha autoridade moral» para fazer tal exigência. Elisa completa: «De moral não deve falar para mim». Deixando de lado a moral, as palavras de Alegre resumem-se a uma questão de sensatez e decência política. Que só Elisa Ferreira e Ana Gomes parecem não querer ver.

Sócrates proibiu as duplas candidaturas mais por razões de emergência eleitoral do que por convicção de princípios. Com isso conseguiu, para já, fazer de médico legista e certificar a morte política de duas candidaturas do PS. Às Câmaras do Porto e de Sintra.

«SOL» de 10 de Julho de 2009

Suponho que isto deve estar incluído nos motivos da auto-satisfação de António Costa

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14 Jul 09, às 13h

As primeiras 6 fotos mostram o habitual caos junto à esquina do Santander-Totta, na Av. de Roma, zona que hoje foi 'enriquecida' com um pedinte-residente (como se vê na 1ª).

As 2 de baixo mostram alguns dos lugares vagos, ali ao pé; e na Travessa Henrique Cardoso, ali ao lado, havia mais uns quantos...

Perante isto, julgo que a auto-satisfação demostrada por António Costa só é ultrapassada, em termos de ridículo, com o anúncio da EMEL de que, um dia destes, VAI FAZER GREVE!!- ver [aqui].

Passeio Quântico

Por Nuno Crato

SE O LEITOR TIVER BOA MEMÓRIA talvez se lembre da origem deste título invulgar: «Passeio Aleatório». No início desta série de crónicas dissemos que iríamos percorrer, um pouco ao acaso, temas da ciência e da técnica. Dissemos ainda que a expressão «passeio aleatório» designa um conceito científico importante, cujo seu estudo tem ocupado matemáticos, físicos e outros cientistas.

O exemplo mais engraçado de introdução a este conceito é o de um passeio de um homem embriagado. Imagine o leitor um cavalheiro, já muito tocado pelo álcool, que sai do bar onde passou a noite a acabar com o stock de aguardente. À porta, avança pela rua e tem de escolher entre dar um passo em frente ou um atrás. Como os vapores não o deixam fazer qualquer escolha racional, escolhe uma das duas direcções perfeitamente ao acaso. Começa. Dá um passo. Pára. Completamente toldado pelos eflúvios, dá novo passo, ou para a frente ou para trás, completamente ao acaso. Pára e dá novo passo, de novo ao acaso. A história repete-se ao longo da noite. Onde irá parar o cavalheiro?

Esta paródia pode servir de exemplo a um passeio aleatório em uma dimensão. Em cada momento, a variável X, que representa a posição do cavalheiro, é incrementada ou subtraída de uma unidade, conforme dê um passo em frente ou um passo para trás. Qualquer das escolhas tem probabilidade 1/2.

Podemos fazer alguns cálculos. Ao fim de 100 passos onde está o nosso herói? É pouco provável que esteja 100 passos à frente. Para isso teria de escolher a direcção fronteira 100 vezes seguidas. A probabilidade de isso acontecer é 1/2 elevado a 100. É uma probabilidade muito pequena. Tão pequena como a de se ter deslocado 100 passos para trás. Já a probabilidade de regressar ao local de onde partiu será a de se deslocar um total de 50 passos para a frente e 50 para trás. É cerca de 0,08, mesmo assim uma probabilidade pequena. Mas trata-se do valor mais provável.

É fácil perceber que o nosso herói estará algures entre 100 passos para a frente e 100 passos para trás, sendo plausível que dê quase tantos passos num sentido como no outro, pelo que o mais certo é não se encontrar muito longe do local de partida. Também é fácil perceber que estar 20 passos atrás é tão provável como estar 20 passos à frente. A distribuição de probabilidades resultante, que tem o nome técnico de binomial, aproxima-se de uma normal, a célebre distribuição de Gauss com um gráfico que relembra um sino de abas alongadas.

Tudo isto pode parecer estrambólico, mas imagine o leitor que somos transportados ao mundo quântico. Aí, é tudo tão difuso e estranho que o nosso embriagado ficará surpreendido, parecendo lúcido por comparação. As partículas que vivem nesse mundo minúsculo não têm uma posição definida e podem estar numa sobreposição de vários estados. Tudo se passa como se o nosso embriagado ficasse super-embriagado e pudesse simultaneamente dar um passo em frente e um passo para trás, ficando nos dois lugares ao mesmo tempo. Só quando forçado o sistema define uma posição, adoptando um estado preciso. Imagine-se que se acorda o cavalheiro duplamente alcoolizado. Aí ele fica numa posição determinada.

Um movimento deste tipo chama-se «passeio quântico». Nos últimos anos tem sido objecto de estudo matemático intenso, tendo-se criado grandes expectativas sobre a sua utilidade prática. Espera-se que o passeio quântico possa servir de base a novo tipo de computadores, capazes de fazer cálculos muito rápidos. Estando simultaneamente em vários estados, as partículas podem procurar simultaneamente as diversas sobreposições possíveis e, assim, resolver mais rapidamente alguns problemas matemáticos muito difíceis. O matemático norte-americano Peter Schor demonstrou, em 1994, que a computação quântica tornaria possível um algoritmo muito rápido de factorização de números nos primos que os compõem (6, por exemplo, decompõe-se no produto de 2 por 3). No momento em que isto for posto em prática o nosso mundo mudará, pois todos os processos de segurança de transacções na Internet se baseiam na impossibilidade prática de factorizar rapidamente números muito grandes. Serão então criados algoritmos quânticos de criptografia, que serão muito mais seguros.

Há, contudo, um pequeno obstáculo. Até agora ninguém conseguiu construir um computador quântico. Todos os pequenos passos nessa direcção se têm revelado muito difíceis. Por isso, gerou muito entusiasmo a notícia esta semana, na «Science», da construção de um aparelho capaz de manipular um passeio quântico. Um grupo de físicos da Universidade de Bona, na Alemanha, conseguiu arrefecer átomos de Césio e bloqueá-los numa rede de luz. Os átomos perfizeram um passeio quântico e foram comprovadas várias das deduções teóricas sobre este fenómeno. Assim, a distribuição final de resultados não foi simétrica, como no caso do passeio aleatório, e mostrou-se sensível ao estado inicial (DOI: 10.1126/science.1174436). A propagação do átomo foi também mais volátil do que a do passeio aleatório (proporcional ao número de passos e não à sua raiz, como no passeio clássico).

À partida, não parece que o passeio aleatório do nosso cavalheiro embriagado possa ter alguma utilidade para procurar a sua casa, por exemplo. Seria mais eficiente percorrer a rua de forma sistemática. O mesmo não se passa com o passeio quântico. Se o passeante super-embriagado estiver ao mesmo tempo por toda a rua, pode encontrar imediatamente a porta em causa. A computação quântica pode ser a nova grande revolução do século XXI. Só que não se faz com álcool.

«Passeio Aleatório» - «Expresso» de 11 de Julho de 2009

Para indicação da medida do raio, a representação da direita é a mais correcta (e nem sequer é necessário escrever R=25). No entanto, no problema em causa optou-se pela outra representação para que a resposta ao problema não fosse evidente.

NOTA: Em ambos os casos, o número 25 devia ficar paralelo à linha, mas este desenho está feito em Paint e não consigo fazer melhor...

Passatempo-relâmpago de 13 Jul 09 - solução da 1ª e 2ª fases

Resposta à 1ª fase
(Vê-se, à direita, a loja de chaves que vai ser a resposta da 2ª fase)
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Resposta à 2ª fase

Passatempo-relâmpago - 10 Jul 09 - Solução

Página 109

Este post aparecerá automaticamente às 20h01m de 12 Jul 09. Os 2 leitores que mais se tiverem aproximado da resposta certa deverão escrever, nas 24h seguintes, para sorumbatico@iol.pt indicando moradas para envio dos prémios.
Como habitualmente, em caso de empate terá prioridade o 1.º "apostador".

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Actualização (21h50m): Se não me enganei nas contas, o 1.º prémio vai para Joana Luz (erro=1) e o 2.º para Nunormg (erro=4).

Passatempo-relâmpago - 12 Jul 09 - Prémio

Passatempo Calimero de 11 Jul 09 - Solução

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O caso Tavares Moreira

Por J. L. Saldanha Sanches

O DR. TAVARES MOREIRA, ex-governador do Banco de Portugal, depois presidente de uma instituição bancária ligada às caixas de Crédito Agrícola, foi um dos primeiros banqueiros portugueses a encontrar-se a contas com a justiça.

Sujeito a um processo do Banco de Portugal (que desta vez actuou) viu a decisão do Banco ser confirmada pela primeira instância. Recorrendo para o Tribunal da Relação, este resolveu anular a decisão e mandar repetir o julgamento.

Hoje, segundo nos informa o interessado, o delito encontra-se prescrito. O dr. Tavares Moreira, segundo afirmou ao prestante "Público", pondera a possibilidade de processar o Banco de Portugal.

Uma das especificidades do nosso processo penal é que, além de existir, como por toda a parte, uma presunção de inocência antes da condenação em relação a crimes de colarinho branco, essa presunção é iniludível.

Se tudo correr de acordo com a intenção do legislador penal, se houver algum processo contra este tipo de actuação criminosa depois de alguma agitação, o processo será arquivado.

Se por acaso chegar à primeira instância, em princípio, o juiz terá dúvidas e o acusado absolvido. Se por acaso isso não acontecer, há sempre a possibilidade de recorrer para os tribunais superiores e conseguir que estes mandem repetir o julgamento.

Se mesmo assim se não tiver acabado com o processo, ainda há a possibilidade de ir para o Tribunal Constitucional.

Em suma, se não se obtiver uma absolvição ou um arquivamento pode sempre conseguir-se uma prescrição. Foi assim na Caixa Faialense, foi assim no presente caso.

No caso Tavares Moreira, como este afirma gravemente na sua entrevista, tudo se deveu a uma conspiração.

Pode mesmo aventar-se que tudo se deveu ao conhecido fundamentalismo do Banco de Portugal e à intransigência doentia com que se persegue em Portugal qualquer fumo de corrupção. No entanto, se não dermos isto como provado, surge uma questão desagradável.

Com esta regulação e com esta justiça (mesmo quando a regulação funciona, a justiça anula as suas decisões) como podemos ter actividade bancária em Portugal? A banca assenta numa relação fiduciária com os clientes. Na confiança (fiducia) do mercado: sem ela ou não funciona ou funciona com mais elevados custos de transacção.

A dureza da condenação de Madoff recorda-nos a importância que as economias de mercado dão a estas questões.

A comparação da velocidade dos dois sistemas (o deles e o nosso) deveria ser um motivo de contrição nacional.

Mas isso não vai acontecer:

Primeiro, porque ainda há alguns tolos que acham que o nosso sistema é óptimo e o mais importante é manter tudo. O nosso sistema é um exemplo para o mundo, o que é verdade.

Por exemplo a separação de carreiras entre juízes e ministério público faz parte do plano de Berlusconi para a reforma da justiça em Itália.

Depois, porque não se pode comparar a importância como factor de depressão nacional da verificação destes bloqueios que parecem intransponíveis com os que seriam provocados, por exemplo, pela eliminação da selecção nacional do próximo campeonato do mundo.

«Expresso» de 4 de Julho de 2009 - http://www.saldanhasanches.pt/

NOTA: Este texto é uma extensão do que está publicado no 'Sorumbático' [v. aqui], onde eventuais comentários deverão ser afixados.

À espera da gripe A

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Por Antunes Ferreira

VIVEMOS ESTES DIAS num País à espera de apanhar a gripe. A modelo A, está bem de ver, que antes se chamou mexicana e porcina. A vulgar, a que se trata com a trilogia dos AAA, não é, por mais que se verifique o contra-senso, não é só de um único A. Explico-me. A trindade que alguns até podem considerar santíssima pelos efeitos curativos verdadeiramente milagrosos, é a tradicional receita: Abafe-se. Abife-se. Avinhe-se. Muito melhor do que um qualquer comezinho Tamiflu. Incomparavelmente.

Entre nós, se há prática retintamente indígena, ela é a má-língua, as mais das vezes acolitada pela coscuvilhice e pela inveja. De tão pequeninos que somos, e normalmente habituados ao final da tabela, esse diletântico procedimento avoluma-se e atinge dimensões que à partida seriam inimagináveis. Dizer mal a torto e a direito dá-nos, aos Portugas, um consolo acentuado. Nisso – não somos os últimos, nem mesmo dos últimos.

Donde, a expectativa da pandemia não parece ser suficiente motivo de precauções, somente de umas quantas preocupações. Algumas delas posso enumerá-las sem receio de falhar muitas. Mas, a anteriori, uma primeira indignação. Lamentavelmente, a gripe A não começou em Portugal, por isso não se pode culpar o Poder por tal ter acontecido. Mas, cuidado. Há toda a legitimidade no apontar-lhe o dedo acusador por não ter conseguido que assim tivesse… acontecido.

Deixar fugir uma tal oportunidade de visibilidade internacional foi profundamente lamentável. Permitir que o início da endemia se tivesse verificado no México – foi, no mínimo, desleixo reprovável do Executivo de São Bento. Nisto, não pode haver meias-tintas. Ou somos capazes de o fazer, ou não somos. No caso vertente – não fomos. Por incompetência? Por inépcia? Por inércia? Certo é que não fomos. Consolamo-nos com a indignação face à impotência governativa. Valha-nos isso. Isso e a apresentação do Cristiano Ronaldo no Santiago Bernabéu.

Daí que decorram de tal incapacidade sequelas que se vão acumulando em sequência imparável. Não temos vacinas para prevenir a doença. Não temos, está tudo dito, o Ministério que nos devia tratar da saúde - não trata. Diz-se por aí à boca pequena que tal vacina ainda não existe neste infectado Mundo ou, se a há, ainda não foi aprovada, nem mesmo nos Estados Unidos. Estranho. Estranhíssimo. Em tal circunstância tem de se questionar de novo o Executivo: por que bulas não a descobriram, desenvolveram e testaram oportunamente? Mais uma demonstração da carência quase total da investigação científica entre nós.

E os contágios? E os locais onde os nossos compatriotas a têm conseguido apanhar? E as transmissões laterais, que o mesmo é dizer, locais? Falta uma vez mais uma atitude firme do Governo. Um decreto-lei já devia ter sido oportuna e previdentemente produzido, através do qual seria proibida a famigerada A. Ou, pelo menos, a sua transmissão. Hoje já somos 71; amanhã seremos milhões. Sem pílula que nos valha. Com um articulado preciso mas suficientemente amplo para permitir as mais diversas e antagónicas interpretações; mas com penas estipuladas com força dissuasora suficiente. E democrática, obviamente.

Haverá meios de prevenção e combate para 30 % da população, diz a ministra. O que é isso, 30 %? Peanuts. Neste País do faz-de-conta, os números deveriam ultrapassar os 130 %, no mínimo. E a matemática? Quero lá saber dessa malfadada questão que todos os anos serve para amesquinhar os examinandos com os péssimos resultados das raízes quadradas, das equações, dos algoritmos, das tangentes e dos cálculos de probabilidades. Na mouche: 130 %.

Fosse outro o Poder e também outro galo cantaria. Assim, na constância da nossa apagada e vil tristeza, estamos a sofrer a ignominiosa quarentena lançada sobre a fragata Bartolomeu Dias. Falha gravíssima do Ministério da Defesa. Então a bordo de um navio da Armada Portuguesa permite-se um tripulante com a gripe A? Despautério perfeito, inexistência de medidas disciplinares, é o que é. E o bom nome de Portugal?

Por estas e por outras, não admira que sejamos um País uma vez mais à espera. Desta feita da gripe A. Isto enquanto não vierem a B, a C e sabe-se lá quantas mais. O alfabeto tem uma porrada de letras.

Passatempo-relâmpago - 6 Jul 09 - Solução

Página 108

Caros amigos,

Quando esta solução aparecer, não estarei perto de nenhum computador, e só terei acesso à Internet no dia seguinte, e a uma hora tardia.

No entanto, quem tiver vencido o passatempo poderá constatar que isso sucedeu e, para ganhar tempo, escrever para sorumbatico@iol.pt, indicando morada para envio do(s) livro(s).

Recorda-se que só haverá 2 prémios se alguém tiver dado a resposta «108». De contrário, só haverá um prémio («O Regimento dos Espectros») - para quem mais se aproximou.

Olhem bem para os olhos dela

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Por Baptista-Bastos

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ESVOAÇA, EMBORA DISCRETO e módico, o perfume do poder e já o alvoroço se instalou nos militantes do PSD. Nos fóruns das rádios e das televisões, nos debates, nos artigos, nas preposições do Pacheco Pereira os sentimentos dominantes medeiam entre a glória do mando e o revanchismo. A euforia nunca foi boa conselheira. O próprio significado da palavra suscita precauções. Mas é preciso conhecer o significado da palavra.

O PSD, como se sabe, é constituído por uma série de ilhas, num oceano de atritos. O recente golpe de karaté aplicado pela dr.ª Manuela ao pobre Passos Coelho é paradigmático. O homem não foi, somente, afastado; foi vexado sem clemência. A senhora não abole distâncias: cria-as. Funcionando por exclusões, interdita, primeiro, qualquer veleidade de ascensão daqueles que a ela se opuseram; depois, cultiva o tribalismo, que desencoraja a mínima hipótese de dissenção. Naturalmente, esta prática despreza a ética.

O que se prepara, no caso (pouco provável) de José Sócrates perder as eleições é a aplicação de uma teia reticular de interesses particulares sobre o edifício do Estado. O PSD não dispõe de nenhuma estratégia de Governo. As soluções que vagamente expõe são as tradicionais da Direita. Qualquer preocupação de justiça é eliminada; as privatizações multiplicar-se-ão; a Saúde pertencerá às seguradoras com intervenção mínima do Estado, que será reduzido em todos os sectores da sociedade; aumento de impostos, mais repressão no mundo do trabalho. Nada de novo.

A dr.ª Manuela não alimenta o segredo das paixões. Nada promete que nos alivie do rude peso que, sabe-se lá como?!, tem sobrevivido a todas as penúrias impostas. Porque não haverá alterações de fundo, nem sequer remendos mal cerzidos, às avarias sociais de que temos sido vítimas. A responsabilidade do que nos acontece também terá de ser assacada ao PSD. Não há inocentes neste drama. O PS talvez tenha um comportamento menos brutal; porém, nunca concebeu ou estimulou uma consciência ética e estética que se prolongasse para além de si mesmo. Não é de estranhar que a dr.ª Manuela ameace rasgar um número ainda desconhecido, mas certamente vultoso, de decisões tomadas pelo Executivo Sócrates, caso seja "distinguida com o Governo" [sic].

Se há, manifestamente, uma tendência nos jornais, nas rádios, nas televisões e nas sondagens para se inflectir no PSD, isso deve-se mais ao desencanto que o PS provocou do que a méritos da dr.ª Manuela. A senhora é, rigorosamente, o que aparenta. E nada de bom se adivinha nessa aparência: algo de anacrónico, de deformado, incapaz de esboçar os contornos de uma sociedade mais justa.

Olhem bem para os olhos dela. Está lá tudo o que assusta.

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«DN» de 8 de Julho de 2009