Por Nuno Crato
NÃO E SÓ NO CARNAVAL que se pregam partidas. Nesta época festiva, o Pai Natal anda pelas lojas a inventar promoções especiais. No outro dia encontrei-o junto às prateleiras do supermercado, mesmo ao pé dos pacotes de sumo de laranja. Estava a rir-se às bandeiras despregadas. “Imagina tu”, disse-me ele, “que acabei de fazer um acordo com o gerente que me vai permitir comprar um número ilimitado de presentes para a criançada.”
Explicou-se. O gerente tinha uma promoção de sumo de laranja com 20% de desconto. Cada litro, que originalmente custava um euro, ficava a 80 cêntimos. O Pai Natal propôs-lhe uma coisa diferente. Ele venderia pacotes com 1,2 litros pelo preço de um litro. Por cada litro oferecia 20% de sumo adicional.
“Mas isso é o mesmo! É uma promoção de 20%” exclamei. «Foi o que o gerente me disse», respondeu-me o velhote, “e eu propus-lhe um negócio; comprava-lhe todo o sumo que tivesse e depois, ainda lhe fazia um favor, vendia-lhe o mesmo sumo com uma promoção de 22%. Por cada euro que ele me desse dava-lhe 1,22 litros de sumo.”
Comecei a pensar que o Pai Natal estava pílulas, mas já o ano passado ele me tinha pregado uma partida em que me saí mal e resolvi calar-me. O homem continuava a rir-se: “Depois ainda fiz melhor, combinei que podia repetir o processo. Ou seja, depois da compra e venda, comprar-lhe-ia tudo outra vez a 80 cêntimos por litro e revender-lhe-ia a um euro por cada 1,22 litros. Se fizer isto muitas vezes arranjo dinheiro para comprar presentes para todos os miúdos do mundo.”
Comecei a perceber. O velhote, afinal, vendia o sumo a quase 82 cêntimos por litro, que é o que arrecada de vender 1,22 litros por um euro. Se repetisse a brincadeira podia fazer o dinheiro que quisesse. O homem viu-me a pensar e concluiu: “Este pessoal julga que um desconto de 20% é o mesmo que uma promoção de 20%; se calhar, quando vão ao banco, pensam que uma taxa de juro de 12% ao ano dá 1% ao mês. Grandes totós!”
Hesitei um pouco: então 12 a dividir por 12 não é 1? Mas desta vez o Pai Natal estava mais cooperativo: “Se me deres cem euros e eu os puser no banco a 1% ao mês, ao fim de um mês tenho 101 euros. Volto a depositá-lo e ao fim do segundo mês tenho 102,01. Repetindo o processo, ao fim dos doze meses tenho mais de 112,68 euros. É pouco mais do que os 112 que resultam dos 12% ao ano, mas imagina que puseste no banco cem mil euros, a diferença já é razoável.”
“É a diferença entre juro composto e simples”, aventurei; mas o Pai Natal não gostou do atrevimento: “Ah, com que então achas-te muito espertinho?! Pois vê se respondes a esta: ‘Se um relógio demora seis segundos a bater as seis horas, quanto tempo demora a bater as doze?’ Aposto cem euros em como te enganas.”
Fiz a aposta e perdi. Não é que bater seis badaladas demora menos de metade do que 12? Raio do velhote! Vou ver se recupero o meu dinheiro repetindo a aposta no Ano Novo. Há aí muito pessoal avesso às contas que vai cair na partida.
NÃO E SÓ NO CARNAVAL que se pregam partidas. Nesta época festiva, o Pai Natal anda pelas lojas a inventar promoções especiais. No outro dia encontrei-o junto às prateleiras do supermercado, mesmo ao pé dos pacotes de sumo de laranja. Estava a rir-se às bandeiras despregadas. “Imagina tu”, disse-me ele, “que acabei de fazer um acordo com o gerente que me vai permitir comprar um número ilimitado de presentes para a criançada.”
Explicou-se. O gerente tinha uma promoção de sumo de laranja com 20% de desconto. Cada litro, que originalmente custava um euro, ficava a 80 cêntimos. O Pai Natal propôs-lhe uma coisa diferente. Ele venderia pacotes com 1,2 litros pelo preço de um litro. Por cada litro oferecia 20% de sumo adicional.
“Mas isso é o mesmo! É uma promoção de 20%” exclamei. «Foi o que o gerente me disse», respondeu-me o velhote, “e eu propus-lhe um negócio; comprava-lhe todo o sumo que tivesse e depois, ainda lhe fazia um favor, vendia-lhe o mesmo sumo com uma promoção de 22%. Por cada euro que ele me desse dava-lhe 1,22 litros de sumo.”
Comecei a pensar que o Pai Natal estava pílulas, mas já o ano passado ele me tinha pregado uma partida em que me saí mal e resolvi calar-me. O homem continuava a rir-se: “Depois ainda fiz melhor, combinei que podia repetir o processo. Ou seja, depois da compra e venda, comprar-lhe-ia tudo outra vez a 80 cêntimos por litro e revender-lhe-ia a um euro por cada 1,22 litros. Se fizer isto muitas vezes arranjo dinheiro para comprar presentes para todos os miúdos do mundo.”
Comecei a perceber. O velhote, afinal, vendia o sumo a quase 82 cêntimos por litro, que é o que arrecada de vender 1,22 litros por um euro. Se repetisse a brincadeira podia fazer o dinheiro que quisesse. O homem viu-me a pensar e concluiu: “Este pessoal julga que um desconto de 20% é o mesmo que uma promoção de 20%; se calhar, quando vão ao banco, pensam que uma taxa de juro de 12% ao ano dá 1% ao mês. Grandes totós!”
Hesitei um pouco: então 12 a dividir por 12 não é 1? Mas desta vez o Pai Natal estava mais cooperativo: “Se me deres cem euros e eu os puser no banco a 1% ao mês, ao fim de um mês tenho 101 euros. Volto a depositá-lo e ao fim do segundo mês tenho 102,01. Repetindo o processo, ao fim dos doze meses tenho mais de 112,68 euros. É pouco mais do que os 112 que resultam dos 12% ao ano, mas imagina que puseste no banco cem mil euros, a diferença já é razoável.”
“É a diferença entre juro composto e simples”, aventurei; mas o Pai Natal não gostou do atrevimento: “Ah, com que então achas-te muito espertinho?! Pois vê se respondes a esta: ‘Se um relógio demora seis segundos a bater as seis horas, quanto tempo demora a bater as doze?’ Aposto cem euros em como te enganas.”
Fiz a aposta e perdi. Não é que bater seis badaladas demora menos de metade do que 12? Raio do velhote! Vou ver se recupero o meu dinheiro repetindo a aposta no Ano Novo. Há aí muito pessoal avesso às contas que vai cair na partida.
«Passeio Aleatório» - «Expresso» de 19 Dez 09
