Por Nuno Crato
FOI ANUNCIADO nos meios académicos que Jay Kennedy, um historiador de ciência da Universidade de Manchester, acaba de descobrir o “código secreto” do mais famoso dos filósofos gregos. O seu estudo foi publicado na revista “Apeiron”, dedicada ao estudo da filosofia e ciência da Antiguidade, e é anunciada pelo próprio como o começo da descoberta da “filosofia escondida de Platão”.
Jay Kennedy, um filósofo que estudou matemática em Princeton e Stanford antes de se dedicar aos estudos clássicos, baseia-se essencialmente na contagem das linhas dos textos gregos. A ideia pode parecer estranha, mas há várias razões que tornam comum este tipo de análise. Tão comum que constitui uma disciplina estabelecida, que dá pelo nome de “esticometria” (“stíchos” é linha, fila ou verso em grego).
A contagem das linhas era usual na antiguidade pois os escribas eram habitualmente pagos à linha e o número de linhas de um manuscrito era o que dava uma medida rigorosa do seu tamanho. A contagem de linhas era também usada para verificar se as cópias estavam conformes aos originais. Por tudo isto, não será irrealista esperar que os manuscritos gregos antigos que reproduzem os escritos de Platão estejam organizados de forma semelhante à que o autor originalmente lhes deu.
Com a possibilidade de tratamento digital das imagens e de contagem automática de partes de um texto, a esticometria desenvolveu-se imenso; mas só agora, com Jay Kennedy, foi feito um estudo sistemático de todas as obras conhecidas de Platão. O estudioso confirmou que os diálogos estão organizados na base de múltiplos de 12, conforme outros já tinham intuído. Assim, a Apologia tem cerca de 1200 linhas, Protágoras, Crátilo, Filebo e o Simpósio 2400, Górgias 3600 e a República 12000. E descobriu que as passagens mais dramáticas aparecem entre o oitavo e o décimo doze avos de cada obra. Reparou ainda que os temas estão colocados no que parece ser o equivalente a uma escala musical, também ela baseada em 12 notas de uma oitava. Assim, os temas virtuosos aparecem em posições que correspondem a notas harmónicas, enquanto os temas negativos estão em posições que correspondem a dissonâncias musicais.
Todas estas afirmações parecem estar solidamente apoiadas nos números, embora haja sempre alguma subjectividade na marcação das passagens. O que talvez não seja tão extraordinário são os ajustamentos aos doze avos. Com efeito, 1/2, 1/3, 1/4 e 1/6 são todas fracções que podem ser expressas em doze avos: 6/12, 4/12, 3/12 e 2/12. É natural que fracções de 12 se encontrem frequentemente ao procurar partes de um todo.
A base 12 seria, aliás, uma base de numeração mais conveniente que a de 10, que hoje usamos. Por alguma razão nas medidas imperiais um pé tem doze polegadas e ainda hoje o mostrador de um relógio se subdivide em 12 horas. Isso acontece porque 12 tem muito mais divisores do que 10. Consideremos apenas os divisores próprios, isto é, os inteiros que dividem um número e que não são nem a unidade nem o próprio número. Enquanto 10 apenas é divisível por 2 e por 5, 12 é divisível por 2, 3, 4 e 6. O número 12 é o que se chama um “número abundante”, pois a soma dos seus divisores próprios excede-o (2 + 3 + 4 + 6 = 15 > 12). É, aliás, o mais pequeno número abundante. Não é de espantar que as fracções com 12 no numerador abundem na esticometria de Platão. Esperemos, para ver se Jay Kennedy está na pista de algo verdadeiramente interessante.
FOI ANUNCIADO nos meios académicos que Jay Kennedy, um historiador de ciência da Universidade de Manchester, acaba de descobrir o “código secreto” do mais famoso dos filósofos gregos. O seu estudo foi publicado na revista “Apeiron”, dedicada ao estudo da filosofia e ciência da Antiguidade, e é anunciada pelo próprio como o começo da descoberta da “filosofia escondida de Platão”.
Jay Kennedy, um filósofo que estudou matemática em Princeton e Stanford antes de se dedicar aos estudos clássicos, baseia-se essencialmente na contagem das linhas dos textos gregos. A ideia pode parecer estranha, mas há várias razões que tornam comum este tipo de análise. Tão comum que constitui uma disciplina estabelecida, que dá pelo nome de “esticometria” (“stíchos” é linha, fila ou verso em grego).
A contagem das linhas era usual na antiguidade pois os escribas eram habitualmente pagos à linha e o número de linhas de um manuscrito era o que dava uma medida rigorosa do seu tamanho. A contagem de linhas era também usada para verificar se as cópias estavam conformes aos originais. Por tudo isto, não será irrealista esperar que os manuscritos gregos antigos que reproduzem os escritos de Platão estejam organizados de forma semelhante à que o autor originalmente lhes deu.
Com a possibilidade de tratamento digital das imagens e de contagem automática de partes de um texto, a esticometria desenvolveu-se imenso; mas só agora, com Jay Kennedy, foi feito um estudo sistemático de todas as obras conhecidas de Platão. O estudioso confirmou que os diálogos estão organizados na base de múltiplos de 12, conforme outros já tinham intuído. Assim, a Apologia tem cerca de 1200 linhas, Protágoras, Crátilo, Filebo e o Simpósio 2400, Górgias 3600 e a República 12000. E descobriu que as passagens mais dramáticas aparecem entre o oitavo e o décimo doze avos de cada obra. Reparou ainda que os temas estão colocados no que parece ser o equivalente a uma escala musical, também ela baseada em 12 notas de uma oitava. Assim, os temas virtuosos aparecem em posições que correspondem a notas harmónicas, enquanto os temas negativos estão em posições que correspondem a dissonâncias musicais.
Todas estas afirmações parecem estar solidamente apoiadas nos números, embora haja sempre alguma subjectividade na marcação das passagens. O que talvez não seja tão extraordinário são os ajustamentos aos doze avos. Com efeito, 1/2, 1/3, 1/4 e 1/6 são todas fracções que podem ser expressas em doze avos: 6/12, 4/12, 3/12 e 2/12. É natural que fracções de 12 se encontrem frequentemente ao procurar partes de um todo.
A base 12 seria, aliás, uma base de numeração mais conveniente que a de 10, que hoje usamos. Por alguma razão nas medidas imperiais um pé tem doze polegadas e ainda hoje o mostrador de um relógio se subdivide em 12 horas. Isso acontece porque 12 tem muito mais divisores do que 10. Consideremos apenas os divisores próprios, isto é, os inteiros que dividem um número e que não são nem a unidade nem o próprio número. Enquanto 10 apenas é divisível por 2 e por 5, 12 é divisível por 2, 3, 4 e 6. O número 12 é o que se chama um “número abundante”, pois a soma dos seus divisores próprios excede-o (2 + 3 + 4 + 6 = 15 > 12). É, aliás, o mais pequeno número abundante. Não é de espantar que as fracções com 12 no numerador abundem na esticometria de Platão. Esperemos, para ver se Jay Kennedy está na pista de algo verdadeiramente interessante.
«Passeio Aleatório» - «Expresso» de 9 Ago 10
