www.wolframalpha.comPor Nuno Crato
O SENHOR A. escreveu-me de Viseu com um pedido. Por razões legais, precisava de saber a cubicagem de um poço existente na sua propriedade e não se lembrava como se calcula o volume de um cilindro. Tinha-o contudo medido e sabia que tinha 2,5 metros de diâmetro e 5 de profundidade. Fiz-lhe com gosto os cálculos, que são muito simples, mas fiquei a pensar como poderia o assunto ser resolvido pelo próprio, sem interferência de outrem.
Evidentemente, o senhor A. sabia bastantes coisas. Sabia que se tratava de um cilindro e que bastava conhecer o diâmetro de uma secção e a sua altura para calcular o volume. Não sabia dar os passos seguintes.
Claro que o senhor A. poderia ter decidido estudar um pouco de geometria. Compraria um livro, teria de ler algumas partes, teria de encontrar a fórmula do volume do cilindro, que está habitualmente expressa em função da altura e do raio da base (e não do diâmetro) e por aí adiante. Também poderia ir à Internet procurar essa fórmula, que é fácil de encontrar. Mesmo assim, teria de fazer alguns cálculos; imagino que quem saiu da escola há muito e não está habituado tenha sempre receio de se enganar.
A pergunta do senhor A. ficou mais fácil de resolver com um novo motor de busca acabado de lançar: o Wolfram|Alpha (www.wolframalpha.com). É a nova criação de Stephen Wolfram, um cientista prodigioso que nasceu em Inglaterra, escreveu o seu primeiro artigo científico quando tinha 15 anos, estudou na Califórnia e criou a sua própria empresa de investigação. O seu produto mais famoso é o Mathematica, um programa pioneiro no cálculo simbólico. Enquanto outros programas resolvem, sobretudo, problemas numéricos — tais como calcular o volume de um cilindro fornecendo as suas medidas —, o Mathematica consegue trabalhar com fórmulas produzindo outras fórmulas. Para dar um exemplo muito simples, imagine o leitor que escreve: y=5x+2x/x-2x-10x/5.
Para simplificar o resultado, o programa obtém y=x+2, ou seja, trabalha com os símbolos. Mostra-lhe ainda, por exemplo, que se trata de uma equação de uma recta, que essa recta intersecta o eixo dos yy no ponto x=0, y=2, e que tem declive um.
Mathematica resolve problemas incrivelmente mais difíceis. Deriva funções complicadas, faz integrais de ordem fraccionária, calcula transformadas de Fourier. Resolve cálculos que são complicados mesmo para matemáticos profissionais. Desenha gráficos sofisticados e faz praticamente tudo o que um estudante de engenharia aprende em matemática ao longo de um curso — o que é, ou devia ser, muito. Claro que não substitui o ser pensante, mas dá-lhe uma grande ajuda.
Mathematica foi lançado em 1988 e tornou-se um sucesso estrondoso. Representou um extraordinário passo em frente e não tem deixado de evoluir. Para esse programa, calcular o volume de um cilindro sendo dado o diâmetro e a altura é uma brincadeira de crianças. Mas trabalhar com ele implica algum treino e, sobretudo, a capacidade para formalizar matematicamente os problemas.
Stephen Wolfram deu agora um novo passo em frente com a criação do Wolfram|Alpha. Trata-se de uma mistura de um motor de busca, como é o caso do Google, com um sistema de computação. Como disse, «não estamos a usar o que outras pessoas colocaram na Web, estamos a tentar usar o corpus de conhecimento humano para calcular respostas específicas». Para esse efeito, o sistema está munido de uma variedade imensa de equações matemáticas e de dados recolhidos de milhões de fontes, tais como revistas científicas, enciclopédias, estatísticas oficiais e cadastros geográficos. No seu total, a informação arquivada e acessível no sistema ultrapassa os 10 terabytes. É um volume inacreditável: cerca de metade do contido na maior biblioteca do mundo, a Biblioteca do Congresso, em Washington.
Se o leitor quiser, por exemplo, saber quanto tempo demora uma viagem de Lisboa a Nova Iorque num avião a jacto, consegue sabê-lo neste novo motor de busca. O Wolfram|Alpha desenha-lhe mesmo o caminho mais curto, a chamada geodésica. Se se quiser surpreender, procure o caminho entre Caracas e Phenon Pen. Imaginava que um voo directo demoraria mais de 19 horas e que passaria pelo Atlântico Norte?
Para o Wolfram|Alpha, resolver o problema do senhor A. é uma brincadeira de crianças. Escrevendo «volume of a cilinder with diameter 2.5 meters and height 5 meters», o programa corrige educadamente o inglês, diz que «cylinder» se escreve com «y» e faz as contas. Diz que o volume é de 24,5 metros cúbicos, aproximadamente, e explica como se obtém o resultado. Faz a conversão para litros e para outras unidades.
Vale a pena experimentá-lo. Pergunte que factos importantes se passaram no dia em que nasceu. E seja criativo. Ponha o seu peso, altura, sexo e idade. O Wolfram|Alpha dir-lhe-á se tem peso a mais e se já está preparado para a época balnear.
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Passeio Aleatório» - «Expresso» de 20 de Junho de 2009 (adapt.).
O SENHOR A. escreveu-me de Viseu com um pedido. Por razões legais, precisava de saber a cubicagem de um poço existente na sua propriedade e não se lembrava como se calcula o volume de um cilindro. Tinha-o contudo medido e sabia que tinha 2,5 metros de diâmetro e 5 de profundidade. Fiz-lhe com gosto os cálculos, que são muito simples, mas fiquei a pensar como poderia o assunto ser resolvido pelo próprio, sem interferência de outrem.
Evidentemente, o senhor A. sabia bastantes coisas. Sabia que se tratava de um cilindro e que bastava conhecer o diâmetro de uma secção e a sua altura para calcular o volume. Não sabia dar os passos seguintes.
Claro que o senhor A. poderia ter decidido estudar um pouco de geometria. Compraria um livro, teria de ler algumas partes, teria de encontrar a fórmula do volume do cilindro, que está habitualmente expressa em função da altura e do raio da base (e não do diâmetro) e por aí adiante. Também poderia ir à Internet procurar essa fórmula, que é fácil de encontrar. Mesmo assim, teria de fazer alguns cálculos; imagino que quem saiu da escola há muito e não está habituado tenha sempre receio de se enganar.
A pergunta do senhor A. ficou mais fácil de resolver com um novo motor de busca acabado de lançar: o Wolfram|Alpha (www.wolframalpha.com). É a nova criação de Stephen Wolfram, um cientista prodigioso que nasceu em Inglaterra, escreveu o seu primeiro artigo científico quando tinha 15 anos, estudou na Califórnia e criou a sua própria empresa de investigação. O seu produto mais famoso é o Mathematica, um programa pioneiro no cálculo simbólico. Enquanto outros programas resolvem, sobretudo, problemas numéricos — tais como calcular o volume de um cilindro fornecendo as suas medidas —, o Mathematica consegue trabalhar com fórmulas produzindo outras fórmulas. Para dar um exemplo muito simples, imagine o leitor que escreve: y=5x+2x/x-2x-10x/5.
Para simplificar o resultado, o programa obtém y=x+2, ou seja, trabalha com os símbolos. Mostra-lhe ainda, por exemplo, que se trata de uma equação de uma recta, que essa recta intersecta o eixo dos yy no ponto x=0, y=2, e que tem declive um.
Mathematica resolve problemas incrivelmente mais difíceis. Deriva funções complicadas, faz integrais de ordem fraccionária, calcula transformadas de Fourier. Resolve cálculos que são complicados mesmo para matemáticos profissionais. Desenha gráficos sofisticados e faz praticamente tudo o que um estudante de engenharia aprende em matemática ao longo de um curso — o que é, ou devia ser, muito. Claro que não substitui o ser pensante, mas dá-lhe uma grande ajuda.
Mathematica foi lançado em 1988 e tornou-se um sucesso estrondoso. Representou um extraordinário passo em frente e não tem deixado de evoluir. Para esse programa, calcular o volume de um cilindro sendo dado o diâmetro e a altura é uma brincadeira de crianças. Mas trabalhar com ele implica algum treino e, sobretudo, a capacidade para formalizar matematicamente os problemas.
Stephen Wolfram deu agora um novo passo em frente com a criação do Wolfram|Alpha. Trata-se de uma mistura de um motor de busca, como é o caso do Google, com um sistema de computação. Como disse, «não estamos a usar o que outras pessoas colocaram na Web, estamos a tentar usar o corpus de conhecimento humano para calcular respostas específicas». Para esse efeito, o sistema está munido de uma variedade imensa de equações matemáticas e de dados recolhidos de milhões de fontes, tais como revistas científicas, enciclopédias, estatísticas oficiais e cadastros geográficos. No seu total, a informação arquivada e acessível no sistema ultrapassa os 10 terabytes. É um volume inacreditável: cerca de metade do contido na maior biblioteca do mundo, a Biblioteca do Congresso, em Washington.
Se o leitor quiser, por exemplo, saber quanto tempo demora uma viagem de Lisboa a Nova Iorque num avião a jacto, consegue sabê-lo neste novo motor de busca. O Wolfram|Alpha desenha-lhe mesmo o caminho mais curto, a chamada geodésica. Se se quiser surpreender, procure o caminho entre Caracas e Phenon Pen. Imaginava que um voo directo demoraria mais de 19 horas e que passaria pelo Atlântico Norte?
Para o Wolfram|Alpha, resolver o problema do senhor A. é uma brincadeira de crianças. Escrevendo «volume of a cilinder with diameter 2.5 meters and height 5 meters», o programa corrige educadamente o inglês, diz que «cylinder» se escreve com «y» e faz as contas. Diz que o volume é de 24,5 metros cúbicos, aproximadamente, e explica como se obtém o resultado. Faz a conversão para litros e para outras unidades.
Vale a pena experimentá-lo. Pergunte que factos importantes se passaram no dia em que nasceu. E seja criativo. Ponha o seu peso, altura, sexo e idade. O Wolfram|Alpha dir-lhe-á se tem peso a mais e se já está preparado para a época balnear.
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Passeio Aleatório» - «Expresso» de 20 de Junho de 2009 (adapt.).
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